علاقات هامة جداً في الدوال اللوغاريتمة و الأسية

علاقات هامة جداً في الدوال اللوغاريتمة و الدوال الأسية

-----------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
-------------

x^a x^b = x^{(a + b)}

x^a y^a = (xy)^a

(x^a)^b = x^(ab)

x^(a/b) = b^th جذر (x^a) = ( b^th $علاقات هامة جداً في الدوال اللوغاريتمة و الأسية Sqrt$ (x) )^a

x^(-a) = 1 / x^a

x^{(a - b)} = x^a / x^b

-----------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
-------------

الدوال اللوغاريتمة

y = log_b(x) إذا وفقط إذا كانت x=b^y

log_b(1) = 0

log_b(b) = 1

log_b(x*y) = log_b(x) + log_b(y)

log_b(x/y) = log_b(x) - log_b(y)

log_b(xⁿ) = n log_b(x)

log_b(x) = log_b(c) * log_c(x) = log_c(x) / log_c(b)

-----------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
-------------